tisdag 6 september 2016

Sannolikhet och våldtäktsilska

Vi tittar på statistiken över 2015. Då hade vi i Sverige 18100 anmälda sexualbrott (https://www.bra.se/bra/brott-och-statistik/valdtakt-och-sexualbrott.html) och 3807069 män över 20 år. En siffra jag sett på andelen män bland sexualbrottsmisstänkta är 98%. Den känns rimligt hög för att nyttja.

Låt oss anta att sexualbrott bara utförs av personer över 20 år, samt att varje person bara begår ett sexualbrott om året, bara för enkelhetens skull. Då är sannolikheten att en given man också är sexualförbrytare 18100*0.98/3807069 = 0,0047, vilket ungefär är 1/215. Med andra ord så är sannolikheten mindre än en halv procent. 

Då kan man säga att ja, för varje dylik man jag möter kanske chansen är 1/215 att den också är en sexualförbrytare, men jag möter fler än 215 stycken män varje dag!

Här är det viktigt att särskilja två saker: sannolikheten för att en given man också är sexualförbrytare och sannolikheten för att någon man i en viss grupp är en sexualförbrytare. Om jag gått förbi 214 män som inte varit sexualförbrytare så är inte sannolikheten för att den 215e är det 1, utan 1/215, som innan. Detta är en applikation av den så kallade "gambler's fallacy". Däremot så är sannolikheten att någon man i en given grupp på 215 stycken också är en sexualförbrytare i detta fallet 0.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999930298308033089582349655337807102719957925547129..., med andra ord mer eller mindre 1.

Vad är då sannolikheten att en given kvinna är sexualförbrytare? Det blir 18100*0.02/4920051 = 0.00007, vilket är ungefär 1/14500. Detta är betydligt lägre än siffran vi tog fram för män, nämligen 1/215, men båda siffror är så små att skillnaden inte spelar så stor roll. Till exempel är sannolikheten för att du ska skadas i trafiken ett givet år ungefär hälften av sannolikheten att en given man du möter är en sexualförbrytare. Med tanke på att jag räknat ganska hårt så vore det inte orimligt om dessa sannolikheter i verkligheten är ganska nära varandra (2014 var det totalt 2400 människor som misstänktes för sexualbrott). Man kan också jämföra med sannolikheten för att någon med utländsk bakgrund har misstänkts för sexualbrott, nämligen 0.0049 (rapport från BRÅ som gällde 1997-2001). Detta är alltså ungefär samma sannolikhet som den vi fann för män tidigare, och all argumentation här vad gäller män och sexualförbrytare är applicerbar på debatten om invandrare och sexualbrott; ingetdera är en bra prediktor.

Vi avgjorde tidigare att 98% av sexualförbrytare är män. Det betyder att sannolikheten för att en given sexualförbrytare också är man är 98/100, eller 0,98. Det är alltså mycket rimligt att utgå ifrån att en sexualförbrytare också är man.

Man ska inte blanda ihop dessa sannolikheter - sannolikheten för att x är en sexualförbrytare givet att den är man (0.0047%) och sannolikheten för att x är en man givet att x är en sexualförbrytare (98%). Att nästan alla sexualförbrytare också är män ger inte skäl för en allmän skräck för män. 
Att de är kontroversiella består i det faktum att de uttalar sig i känsliga frågor där man blandar ihop sannolikhet baserat på information (Person X är förmodligen av etnicitet Y givet information Z) och predestinering av en persons väsen baserat på en essentiell del av personligheten (Person X är av etnicitet Y, därför gäller förmodligen information Z)
Så  skrev Magnus på Tanketourettes nyligen, och essensen av detta citat är mycket applicerbart här. Det är en rimlig stereotyp av sexualförbrytare att de är just män (person x är förmodligen man givet att den är sexualförbrytare), medans stereotypen av män att de är sexualförbrytare (person x är förmodligen sexualförbrytare givet att den är man) är orimlig, precis som stereotypen av invandrare att de är sexualförbrytare är orimlig.

Det är på grund av sammanblandning av de två konditionella sannolikheterna för män och sexualförbrytare som diskussionen kring "inte-alla-män" och "visst-alla-män" blir så sned. Den ena sidan åberopar sannolikheten 0.98 för att en sexualförbrytare är man för att visa att det är något manligt med sexualbrott, medans den andra sidan åberopar sannolikheten 0.0047 för att en man är sexualförbrytare för att visa att det inte är rimligt att göra en stereotyp av män som sexualförbrytare.

Det kanske är rimligt att hävda att sexualbrott är något manligt på grund av just sannolikheten 0.98 ovan, men det är inte rimligt att hävda att man måste "vara rädd för alla män", på grund av sannolikheten 0.0047 ovan.

Inga kommentarer:

Skicka en kommentar